如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为A(3,0),B(0,4),O(0,0),C是线段AB上一点

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  • 解题思路:根据三点的坐标可求得AO,BO的长,从而根据勾股定理可求得AB的长,再根据已知可得到△CDB∽△AOB,根据相似比即可求得BD及DC的长,从而可求得OD的长,则不难求得点C的坐标.

    ∵A(3,0),B(0,4),O(0,0),

    ∴AO=3,BO=4,(1分)

    ∴AB=5,

    ∵CD∥AO,

    ∴△CDB∽△AOB,(2分)

    ∴[BD/BO=

    BC

    BA=

    DC

    OA],(3分)

    ∴[BD/4=

    1.8

    5=

    DC

    3],

    ∴BD=1.44,DC=1.08,(4分)

    ∴DO=4-1.44=2.56,

    ∴C点的坐标为(1.08,2.56).(5分)

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;坐标确定位置.

    考点点评: 此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的综合运用能力.