Question

三角形ABC在平面内,点P在外,PC⊥面,且∠BPA=90°,则∠BCA是直角、?还是锐角、?还是钝角要有步骤

Answer 1

钝角

因为三角形里,某一个角的cos是可以这样算的：

cosA = b^2 + c^2 - a^2 / 2bc

在你给的图中,

AB^2 = AP^2 + BP^2 = (PC^2 + AC^2) + (PC^2 + BC^2)

所以AB^2 > AC^2 + BC^2

所以在三角形ABC中针对角BCA使用最上面的公式

分子是负数,cos为负值表明这个角是一个钝角.