Question

已知如图：△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线.求证：AC=AB+BD

Answer 1

证明：

在AC上截取取AE=AB,连接DE

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

在△ABD与△AED中

AB=AE,∠BAD=∠CAD ,AD=AD

∴△ABD≌△AED（SAS）

∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C

又∵∠B=2∠C,∠DEA=∠EDC+∠C

∴∠EDC=∠C

∴DE=EC

∴BD=EC

又∵AB=AE（已证）

∴AB+BD=AE+EC

即AC=AB+BD

你也是初一的吧,我做过这道题,肯定没错!