Question

过A(2,1)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程为

Answer 1

1.若直线斜率不存在.

由l过A(2,1)得l:x=2,

经验证,与圆x²+y²=4相切

2.若直线斜率存在,设l斜率为k.

设l:y=kx-2k+1

由l与圆x²+y²=4相切,得|1-2k|/√(1+k²)=2

所以,(1-2k)²=4(1+k²)

即1-4k+4k²=4+4k²

得k=-3/4

所以,l:y=-0.75x+2.5

综上,过A(2,1)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程为x=2或y=-0.75x+2.5