Question

平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于G,H,求三角形EGH的面积

Answer 1

延长AF交DC延长线于点Q,得△GCQ∽△AGE△AHE∽△DHQ △ABF≌△CQF

（F是AB的中点）

∵AE是AB的中点

∴CQ：AE=2：1 XG：GY=2:1 S△AEG=AB/2*XY/3*1/2 （AB=1/XY）

∴S△AEG=1/12

同理：DQ：AE=2DC：AE=4:1 ∴MH：HN=4：1

∴ S△AEH=AB/2*XY/5*1/2=1/20

∴S△HGE=1/12-1/20=1/30