Question

质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动．他所用的弹性绳自由长度为12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间

Answer 1

解题思路：（1）在C点速度最大，则C点是平衡位置，则有重力等于弹力，结合胡克定律即可求解；

（2）对由O到D的过程运用机械能守恒定律列式即可求解；

（3）在D点，由胡克定律求得弹簧的弹力，再根据牛顿第二定律求加速度．

（1）运动员在C点受到的弹力与重力大小相等，合外力为0，加速度为0，所以速度最大．

则k（L_C-L₀）=mg

代入数据得k=62.5N/m

（2）运动员到达D点的速率为0，在整个下落过程中减少的重力势能全部转化为弹簧增加的弹性势能E_P=mgL_D

代入数据得E_P=2×10⁴J

（3）在D点弹簧的弹力F=k（L_D-L_O）

根据牛顿第二定律F-mg=ma

联立解得a=25m/s²

答：

（1）弹性绳的劲度系数k是62.5N/m．

（2）运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能Ep是2×10⁴J．

（3）运动员到达D点时的加速度值a是25m/s²．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律．

考点点评： 本题首先读出图象的信息，分析运动员的运动情况．再选择平衡条件、牛顿第二定律等等物理规律求解．