Question

有n封信和n个对应的信封,现将信件随机装入信封.若恰有两封信装错的概率为1/4 求n的值；若X表示装错信件的个数,求随机

Answer 1

C(n,2)C(n-2,2)/A(n,n)=1/4

解得n=4或5

n=4时 X=1 P(X)=C(4,1)C(3,1)/A(4,4)=1/2 X=2 P(X)=1/4 X=3 P(X)=3/16 X=4 P(X)=1/16

ζ X=29/16

n=5 同理