物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动，在此直线 - 知识问答

物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与

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解题思路：此题是一个追击问题，A与B相隔5m即有S_A=S_B+5，设A追上B所用的时间为t₀，利用定积分的方法求出t₀，算出S_A即可．
设A追上B时，所用的时间为t₀，依题意有S_A=S_B+5即
∫t00（3t²+1）dt=
∫t00（10t）dt+5
∴（t³+t）
|t00=5t²⁰
|t00+5
∴t₀=5（s）
∴S_A=5t²+5=5×5²+5=130（m）
答；两物体5s相遇．相遇时物体A的走过的路程是130m．
点评：
本题考点：定积分．
考点点评：此题考查学生利用定积分解决数学问题的能力．

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