Question

焦点在〔-2,0〕,〔2,0〕的双曲线的渐近线为y=±x求双曲线的方程；求双曲线的离心率.

Answer 1

c=±2,实轴在X轴,设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,a^2+b^2=c^2,渐近线方程y=±bx/a,b/a=1,a^2+a^2=4,a=√2,b=√2,双曲线方程为x^2/2-y^2/2,离心率e=c/a=2/√2=√2.