解题思路:偶函数首先定义域关于原点对称,再根据偶函数的性质f(-x)=f(x)进行一一判断;
A、f(x)=
x3−x2
x−1,可得其定义域为:{x|x≠1},定义域不关于原点对称,不是偶函数,故A错误;
B、f(x)=x3,f(-x)=(-x)3=-f(x),是奇函数,故B错误;
C、定义域为R,f(-x)=e-x≠f(x),是非奇非偶函数,故C错误;
D、f(x)=ln(x2+1)的定义域为R,f(-x)=ln((-x)2+1)=ln(x2+1)=f(x),故f(x)是偶函数,故D正确;
故选D;
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断.
考点点评: 此题主要勘察函数的奇偶性,关键看两点,一是定义域,而是解析式是否满足f(-x)=f(x),此题是一道基础题;