Question

y=mx2+(m-3)x-1若抛物线于x轴交于A B两点,且AB=1,

Answer 1

设A,B横坐标分别为x1,x2

根据韦达定理有x1+x2=(3-m)/m,x1x2=-1/m;

AB=x2-x1=根号（（x1+x2）^2-2x1x2）=1,解得m=9/4.

y=9/4x^2-3/4x-1

(1) delta=(m-1)^2+8>0 ,y始终与x轴有两交点；

(2)如上,y=9/4x^2-3/4x-1

（3）y的最小值的绝对值就是三角形的高,当x=1/6时y值最小为-17/16

又知边长为1,所以不难得到面积为17/32