1/ A,Q为y=x+m与坐标轴交点,所以A(-m,0)Q(0,m)
B,C为y=-3x+n与坐标轴交点,所以B(n/3,0),C(0,n)
P为两直线交点,解方程组得:P((n-m)/4,(n+3m)/4)
∠PAB为直线AQP的倾斜角,所以为45度
2/ 四边形PQOB的面积为三角形APB的面积减去三角形AOQ的面积
三角形APB的面积为:(1/2)*AB*(P的纵坐标)=(n+3m)^2/24
三角形AOQ的面积为:(1/2)*AO*OQ=m^2/2
所以四边形的面积为:(n^2+6mn-3m^2)/24=112
CQ:AO=1:2,即:2n=3m
联立解得:m^2=112*32/11,n^2=112*72/11
开方,即可
3/ 向量DP=向量AB
D的坐标=P点坐标+A点坐标-B点坐标
用2算得的结果代入就行了.