1.a + 1/a = -2,两边同时平方得a^2 + 1/a^2 + 2 = 4,a^2 + 1/a^2 = 2,再次同时平方得
a^4 + 1/a^4 + 2 = 4,a^4 + 1/a^4 = 2
2.
a + 1/a = 5,两边同时平方的a^2 + 1/a^2 + 2 = 25,a^2 + 1/a^2 = 23
(a^4 + a^2 + 1) / a^2 = a^2 + 1 + 1 / a^2 = 23 + 1 = 24
3.
是不是(n^2 - 2n + 1)的n+2次方等于1?
只有1的任意次方或者非0数的0次方等于1,即
n^2-2n+1 = 1,解得n=0或者n=2
或者
n+2 = 0且n^2-2n+1≠0,解得n=-2
所以n有三个值,分别是-2、0、2
4.
x^2 - mxy + 4y^2是完全平方式,即
x^2 - 4xy + 4y^2 + 4xy - mxy
= (x - 2y)^2 + (4-m)xy是完全平方式
或者
x^2 + 4xy + 4y^2 - 4xy - mxy
= (x + 2y)^2 + (-4-m)xy是完全平方式
所以4-m=0或者-4-m=0,m=4或者-4