解题思路：当单摆的摆角较小时，单摆的运动可以看成简谐运动，回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供．
A、单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供．故A错误．
B、摆球运动过程中，一个周期内会两次以相反的方向经过同一点，故速度不一定相等，故B错误．
C、单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，故其加速度不是始终指向平衡位置，故C错误．
D、摆球经过平衡位置时，切向加速度为零，法向加速度不为零，故D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 单摆．
考点点评： 该题的关键是弄清单摆运动的特征，包括其回复力，速度，加速度等量的变化问题．