Question

一道初中题目（高手进来做做吧!）

Answer 1

因为∠CBD=∠BCD=30°,所以∠BDC=120°

因为△ABC为等边三角形,所以∠ABC=∠ACB=60°

所以∠ABD=∠ACD=90°

把△CFD绕点D逆时针旋转120°得到△DBF’【点B、C重合】

所以∠ABF'=∠ABD+∠ACD=180°

所以A、E、B、F'共线

因为∠EDF=60°,所以∠BDE+∠CDF=∠BDE+∠CDF'=∠EDF'=60°

所以∠EDF=∠EDF'

因为FD=F'D,ED=ED

所以△EDF全等于△EDF'(边角边)

所以EF=EF'

因为EF'=EB+CF=EB+BF

所以EF+EB+FC