Question

(1)以知一扇形的周长为10cm,面积为4平方厘米,求扇形圆心角的弧度数;

Answer 1

（1）设半径r,弧长(10-2r)>0

由题：r(10-2r)/2=4

(r-1)(r-5)=0

r=1或r=5(舍)

10-2r=8

弧度:8/1=8rad

(2)由题：S=2π*20^2*72/360=160πcm^2

(3)设半径x,弧长(40-2x)cm

S=x(40-2x)/2

=-(x-10)^2+100

所以x=10时,Smax=100(cm^2)

此时,圆心角α=(40-10*2)/10=2rad