Question

双曲线2X^2-Y^2+6=0上一点P到焦点距离为4,则他到另一个焦点距离为

Answer 1

2X^2-Y^2+6=0化为标准式

y^2/6-x^2/3=1

焦点在y轴

a^2=6

b^2=3

c^2=a^2+b^2=9

由双曲线定义知

|PF1|-|PF2|=±2a=±2√6

4-|PF2|=-2√6或|PF1|-4=2√6

|PF2|=4+2√6或|PF1|=4+2√6

即到另一个焦点距离为4+2√6