Question

方程(lgx)^lgx=x的解为

Answer 1

10^10

等式左右取对数lg,即

lg((lgx)^lgx)=lgx,

lgx*lg(lgx)=lgx,

lgx*{lg(lgx)-1}=0,

所以 lg(lgx)-1=0,或lgx=0（由于0^0没有意义,舍去）

得lgx=10,得x=10^10