解题思路:25=52,进而把257整理成底数为5的幂的形式,然后提取公因式并整理为含有120的因数即可.
证明:257-512=(52)7-512
=514-512
=512×(52-1)
=512×24
=511×5×24
=511×120,
∴257-512能被120整除.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 解决本题的关键是用因式分解法把所给式子整理为含有120的因数相乘的形式.
解题思路:25=52,进而把257整理成底数为5的幂的形式,然后提取公因式并整理为含有120的因数即可.
证明:257-512=(52)7-512
=514-512
=512×(52-1)
=512×24
=511×5×24
=511×120,
∴257-512能被120整除.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 解决本题的关键是用因式分解法把所给式子整理为含有120的因数相乘的形式.