利用分解因式证明:257-512能被120整除.

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  • 解题思路:25=52,进而把257整理成底数为5的幂的形式,然后提取公因式并整理为含有120的因数即可.

    证明:257-512=(527-512

    =514-512

    =512×(52-1)

    =512×24

    =511×5×24

    =511×120,

    ∴257-512能被120整除.

    点评:

    本题考点: 因式分解的应用.

    考点点评: 解决本题的关键是用因式分解法把所给式子整理为含有120的因数相乘的形式.