Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点P(1,1),且在x=2处的切线为y=x-3,求函数y=f(x)极值 拜托大家帮忙

Answer 1

因为过P（1,1）,所以a+b+c=1

因为切点在切线上且x=2,所以y=2-3=-1,即切点(2,-1)

因为切点还在曲线上,所以4a+2b+c=-1.2)

因为 相切(2,-1)：ax^2+bx+c=x-3有两个相同的解

ax^2+(b-1)x+c+3=0

-（b-1)/(2a)=2,c+3=2^2.3)

1),2),3):

c=1,a=-1,b=1 所以y=-x^2+x+1

求导后,极值f(1/2)=5/4