Question

圆与直线的已知圆C方程为x²+y²=8,定点坐标为（4,8） 求过点m且与圆相切的直线l的方程

Answer 1

设直线l的方程：y=k(x-4)+8

则圆心(0,0)到直线的距离=|-4k+8|/√(1+k^2)=半径

所以,(-4k+8)^2/(1+k^2)=8

(-4k+8)^2=8(1+k^2)

8(k^2-8k+7)=0

(k-1)(k-7)=0

k1=1,k2=7

直线l的方程:y=(x-4)+8,或, y=7(x-4)+8

即：y=x+4,或,y=7x-20