不知道你用的是哪一版的教材,但是不论哪一套,高中英语课本所选的文章基本都是文法工整,有一定逻辑性的,因此可以考虑背会书里的课文.因为背课文几乎是学英语（尤其是前期）最有效的方法,可以同时培养语感和练习语法,要知道一般的学习方法很难将这两点兼得,况且你的目的是考试,那目前来看,高考的任何一科都是基于课本的,换句话说,英语的各类（包括课外杂文和阅读理解题）文章中,相对于高考“最值钱”的就是你们英语课本里的课文.因此,个人认为背课文应该是有效的方法.
另外你提到完型填空题,这个题型是比较综合的,因此即使你某一项（比如阅读或者词汇）很强,完形填空也经常拿不了高分,所以还是要全面提高英语才可以.因而还是建议多背诵书本里的文章,可能最初的几篇会很慢或者很累,但是慢慢习惯了你就会有感觉,尤其是再阅读其他文章（包括试卷上的文章）时,你会有明显的流畅感,这样再做题就更容易一点.