Question

f(x)=ax的3次方＋bx的平方＋cx在x＝±1时取得极值,且f(1)＝-1,(1)试求常数a,b,c的值

Answer 1

f'(x)=3ax^2+2bx+c=0的两根为1,-1

因此有：1-1=0=-2b/(3a),

得：b=0

1(-1)=-1=c/(3a),

得:c=-3a

又：f(1)=-1=a+b+c=a+0-3a,

得：a=1/2,故c=-3/2

所以：a=1/2,b=0,c=-3/2

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