Question

如图,H是△ABC的三条高AD,BE,CF的交点若∠BAC=80°求∠BHC的度数

Answer 1

∵BE⊥AC,∠BAC＝80

∴∠ABE＝90-∠BAC＝90-80＝10

∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝10+∠CBE

∵CF⊥AB,∠BAC＝80

∴∠ACF＝90-∠BAC＝90-80＝10

∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝10+∠BCF

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180

∴∠BAC+10+∠CBE+10+∠BCF＝180

∴80+10+∠CBE+10+∠BCF＝180

∴∠CBE+∠BCF＝80

∴∠BHC＝180-（∠CBE+∠BCF）＝180-80＝100°