Question

已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x 2 ＋9y 2 ＝36有相同的焦点．

Answer 1

（1）

＝1.（2）y ²＝－

x.

(1)由题意，椭圆4x ²＋9y ²＝36的焦点为(±

，0)，即c＝

，

∴设所求双曲线的方程为

＝1，∵双曲线过点(3，－2)，

∴

＝1,∴a ²＝3或a ²＝15(舍去)．故所求双曲线的方程为

＝1.

(2)由(1)可知双曲线的右准线为x＝

.设所求抛物线的标准方程为y ²＝－2px(p>0)，则p＝

，故所求抛物线的标准方程为y ²＝－

x.