Question

已知（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，则p+q的值=______．

Answer 1

解题思路：根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x²项和x³项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出p+q．

（x²+px+8）（x²-3x+q），

=x⁴+（p-3）x³+（8-3p+q）x²+（pq-24）x+8q，

∵（x²+px+8）（x²-3x+q）的展开式中不含x²项和x³项，

∴

p−3＝0

8−3p+q＝0，

解得：

p＝3

q＝1，

所以p+q=3+1=4．

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．