Question

△ABD和△ACE是等边三角形求证∠AOD=∠AOE

Answer 1

作AM⊥CD于M,AN⊥BE于N

∵△ABD和△ACE是等边三角形

∴AE=AC,AB=AD,∠DAB=∠EAC=60°

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC

即∠DAC=∠BAE

∴△ADC≌△ABE

∴DC=BE,S△ADC=S△ABE

∴1/2CD*AM=1/2BE*AN

∵DC=BE

∴AM=AN

∴∠AOD=∠AOE