解题思路：平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动；圆周运动的加速度方向始终改变，做变加速曲线运动．
A、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在任意相等时间内的速度变化量相同．故A正确．
B、物体做曲线运动，速度方向一定变化，则一定具有加速度，但是加速度不一定是变化的，比如：平抛运动．故B错误．
C、匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，方向时刻改变，相等时间内速度变化的方向不同．故C错误．
D、物体所受的合力不变，不为零，根据牛顿第二定律知，一定具有加速度，则速度一定变化，知运动状态一定变化．故D正确．
故选：AD．
点评：
本题考点： 平抛运动；牛顿第一定律；物体做曲线运动的条件；匀速圆周运动．
考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动和圆周运动的特点，知道加速度的方向与速度变化量的方向相同．