Question

如图是某中学景点内的一个拱门，它是⊙O的一部分，已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，则构成拱门的⊙O的

Answer 1

解题思路：连接OC，设半径为xm，由题意可得EF⊥CD，点O在EF上，在Rt△OCM中，利用勾股x定理即可得出的值．

连接OC．设⊙O的半径为xm，

∵EM⊥CD，

∴CM=[1/2]CD=1m．

在Rt△OCM中，由OM²+CM²=OC²，

得（3-x）²+1=x²．

解得：x=[5/3]．

所以构成该拱门的⊙O的半径为[5/3]m，

故答案为[5/3]m．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，再利用勾股定理得出结论是解答此题的关键．