A^2=A,则A为方阵.
若A可逆,则必存在A^(-1),右乘等式,使A=E.
因为A不能等于E,所以A不能可逆.
若矩阵A满足A^2=A,证明A必不可逆
1个回答
相关问题
-
设矩阵A满足A*A+A=0,证明:A+E是可逆的,并求其可逆矩阵
-
证明 设n阶矩阵满足A^2-A-6E=0证明 A与E-A都可逆并求逆矩阵.2、证明A+2E和A-3E不可同时可逆
-
证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵
-
设n阶矩阵A满足A^2-7A-6En=0,证明A和A+2En都可逆,并写出可逆矩阵.
-
已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆
-
若A^2=B^2=I,且|A|+|B|=0,证明：A+B是不可逆矩阵
-
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
-
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
-
n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆?
-
设阶矩阵A满足A^2-2A-4I=O,证明A可逆,求A^-1,