Question

关于反射光线的直线问题一束光线沿直线x-2y+5=0射到直线3x-3y+7=0上.求反射光线所在方程?

Answer 1

x-2y+5=0的斜率是1/2,3x-3y+7=0的斜率是1

这样,两条直线夹角的正切值=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3

设反射光线所在方程的斜率是k

因为反射角等于入射角,所以反射光线与直线3x-3y+7=0夹角的正切值=1/3

所以(k-1)/(1+k)=1/3

3k-3=1+k

k=2

x-2y+5=0与3x-3y+7=0交于(1/3,8/3)

所以反射光线方程是(y-8/3)/(x-1/3)=2

2x-y+2=0