Question

已知x,y属于R+,求x²+4xy/5x²+y²的最大值

Answer 1

分子分母同除以x^2,则原式=（1+4y/x)/[5+(y/x)²];

设y/x=t,则t>0;

求原式最大值,即求倒数的最小值,因为1+4t>0;

（5+t²)/(1+4t)=(1+4t)/16+83/16(4t+1)-1/4>=√(83)/8-1/4,当且仅当t=√(41/2)时取等号

感觉答案好恶心.也可能是我算错了

（2+√83）*8/79