Question

如图,点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,BD是等腰三角形AC边上的高.

Answer 1

PE+PF＝BD

证明：

∵PE⊥AB,AB＝AC

∴S△ABP＝AB×PE/2＝AC×PE/2

∵PF⊥AC

∴S△ACP＝AC×PF/2

∵BD⊥AC

∴S△ABC＝AC×BD/2

∵S△ABP+S△ACP＝S△ABC

∴AC×PE/2+ AC×PF/2＝AC×BD/2

∴PE+PF＝BD