Question

已知点A(13，1a)，B(14，1b)，C(15，1c)满足[a/b+c＝13，ba+c＝12]，则A、B、C三点的位

Answer 1

解题思路：根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积，b、c都用a表示出来，再用待定系数法求得直线AB的解析式，再看点C是否在直线AB上即可．

∵[a/b+c＝

1

3]，

∴3a=b+c ①

又∵[b/a+c＝

1

2]，

∴2b=a+c②，

由①②得b=[4/3]a，c=[5/3]a，

∴A（[1/3]，[1/a]），B（[1/4]，[3/4a]），C（[1/5]，[3/5a]），

设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A、B的坐标代入，得k=[3/a]，b=0，

∴直线AB的解析式为y=[3/a]x，

将点C的坐标代入解析式，左边=右边，

∴A、B、C三点在一条直线上．

故选D．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握，但此题难度较大．