Question

已知集合A={x|1≤x≤4},f（x）=x^2+px+q和g（x）=x+4/x是定义在A上的函数,且在x0处同时取得最

Answer 1

g'(x)=1-4/(x^2)

g(1)=5

g(4)=5

g'(x)=0 时x=2

g(2)=4时为最小值

因此x0=2

所以f(x)在x=2时取最小值

所以f'(2)=0

f'(2)=2*2+p=0

p=-4

因为f(x0)=g(x0)

所以f(x0)=4

2*2-2*4+q=4

q=8

f(x)=x^2-4*x+8

f(1)=5

f(4)=8

函数连续且f’（2）=0时为最小值

所以最大值为f(4)=8