求解奥数题甲乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,AB两地的距离等于BC两地的距离,乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车

2个回答

  • 速度比5:4 时间比4:5

    甲比乙少用8分钟

    所用时间分别为32 40

    甲比乙早到4分钟

    所以从相遇到终点甲车开了16分钟

    乙车开了20分钟

    所以乙车在出发40+7-20=27分钟后

    甲车赶上乙车

    假设甲车速度为a(公里/分钟),则乙车速度为0.8a(公里/分钟)

    AB两地距离为b(公里),则BC两地距离也为b(公里)

    根据

    “已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟;甲则不住地驶向C地.最后乙车比甲车迟4分钟到达C地”

    可以知道:

    如果同时出发,乙车需要迟到11-7+4=8分钟

    则:2b/(0.8a)-2b/a=8

    b=16a

    则甲车共需要32分钟则可达到C地,而乙车需要40分钟才能到达C地

    乙车到B地停留了7分钟时,共花费了20+7=27分钟,地点在B地.

    而此时,甲花费了27-11=16分钟,此时也刚好在B地.

    因此乙车出发27分钟后,甲车就超过了乙车

    两车同时从B地出发以后,甲花了16分钟达到C地,乙花了20分钟达到C地

    那么甲共花了11+16+16=43分钟,乙共花了20+7+20=47分钟,因此乙车比甲车迟4分钟到达C地

    综上所述,乙车出发27分钟后,甲车就超过了乙车

    此时,乙车刚在B地休息完成,而甲车刚开到B地,由于甲车速度大于乙车,因此从B地出发以后,甲车就超过了乙车