解题思路：（Ⅰ）密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总是1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码，由此可求P（ξ=2）；
（Ⅱ）取得ξ的取值，分别求出相应的概率，即可得到ξ的概率分布列和它的数学期望．
（Ⅰ）密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总是1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码，所以P（ξ=2）=
23
43=[1/8]；
（Ⅱ）由题意可知，ξ的取值为2，3，4三种情形．
若ξ=3，注意表格的第一排总含有数字1，第二排总含有数字2则密码中只可能取数字1，2，3或1，2，4．
∴P（ξ=3）=
2(22
A13+2
C23+1)
43=[19/32]
P（ξ=4）=1-P（ξ=2）-P（ξ=3）=[9/32]
∴ξ的分布列为：
ξ 2 3 4
p [1/8] [19/32] [9/32]∴Eξ=2×[1/8]+3×[19/32]+4×[9/32]=[101/32]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查概率的求解，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．