高中几何证垂直如图P为三角形ABC所在平面外一点PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面 ABC交于点H

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  • 连接CH 、BH ∵ PH⊥平面ABC ∴PH⊥AB ∵PA、PB、PC两两垂直 PA∩PB=P ∴PC⊥平面PAB ∴PC⊥AB PH∩PC=P ∴AB⊥平面PCH ∴AB⊥CH 同理AC⊥BH ∴BH、CH分别是两条高线 H是三角形的垂心

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