Question

极难数学题!高手来~△ABC中三边a b c成等比数列,且logc(a) logb(c) loga(b) 成等差数列,求

Answer 1

设 b=a*q,c=a*q*q,x=loga(q),对中间一项应用换底公式,logb(c)=loga(c)/loga(b),loga(b)=1+x ,loga(c)=1+2x,最后根据三项成等差数列,可列方程：2*（1+2*x)/(1+x)=1/(1+2*x)+1+x解这个三次方程得（其实最后是二次）,

x=(3+根号33）/4,代入等差数列中正好得前后两项公差为1.5