解题思路：分别找出个位上是7的数字个数，和十位上是7的数字个数，相加，再减去个位十位都是数字7的个数即可求解．
个位上是数字7的有：7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，一共有10个；
十位上有7的数字有：70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共是10；
其中77重复，所以一共有：
10+10-1=19（个）
答：号码布上有数字7的运动员有19名．
故选：A．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 解决本题关键是找出个位和十位数字是7的可能，注意减去十位个个位都是7的数字．