Question

一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质可得 首项和末项的和 a₁+a_n=[40+80/4]=30，再根据210=

(a

1

+

a

n

)•n

2

，解得n 的值．

由等差数列的性质可得 首项和末项的和 a₁+a_n=[40+80/4]=30，

根据所有项之和是210=

(a1+an)•n

2，解得 n=14，故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，求出a1+an的值，是解题的难点和关键．