(2010•牡丹江)观察下表,请推测第5个图形有______根火柴棍.

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  • 解题思路:本题是一道关于数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.

    依题意得,第1个图形中的火柴棍有3根,即3×1根;

    第2个图形中的火柴棍有9根,即3×(1+2)根;

    第3个图形中的火柴棍有18根,即3×(1+2+3)根;

    第4个图形中的火柴棍有30根,即3×(1+2+3+4)根;

    第5个图形中的火柴棍有45根,即3×(1+2+3+4+5)根.

    第n个图形中的火柴棍有:3×(1+2+…+n)=

    3n(n+1)

    2根.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.