分情况了
要是在间断点处,左右极限都趋于无穷大,那么在定义域内函数是连续的,自然函数是存在的;
如果是无穷区间上的无穷大,那么除去两个无穷的端点外在定义域内连续,则也存在.
总之就把函数在定义域上看成是被若干个间断点分割成的,各段连续的就行了.