Question

如图，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从A孔以初速度v0垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中，并恰好从C孔垂直于O

Answer 1

（1）根据 qvB=m

v 2

R ，T=

2πR

v 得，

粒子在磁场中运动的周期 T=

2πm

qB

则粒子在磁场中的运动时间 t 1 =

T

4 =

πm

2qB ．

根据牛顿第二定律得， q v 0 B=m

v 0 2

R ，

解得R=

m v 0

qB

粒子在电场中做类平抛运动，有：2R=v ₀t ₂

粒子在电场中运动的时间 t 2 =

2m

qB

所以粒子自A运动到D点所需时间t= t 1 + t 2 =

(π+4)m

2qB

（2）在x轴方向上有：2R=v ₀t

在y轴方向上有： R=

v y

2 t

得v _y=v ₀

根据平行四边形定则得， v=

v y 2 + v 0 2 =

2 v 0

所以粒子到达D点的动能 E k =

1

2 m v 2 =m v 0 2 ．

答：（1）粒子自A运动到D点所需时间为

(π+4)m

2qB ．（2）粒子抵达D点时的动能为 m v 0 2 ．