设实数X,Y,A,B,满足X^2+Y^2=3,A^2+B^2=1,则AX+BY的最大值是?

2个回答

  • 两个不等式相加可能会使范围扩大,解题过程中应避免

    (x^2+y^2)(a^2+b^2)=3=a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≥a^2x^2+b^2y^2+2abxy=(ax+by)^2,也就是3≥(ax+by)^2,根号3≥ax+by

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