一道NB的数学计算题（1÷2+1÷3+1÷4+、、、、+1÷1997）×(1+1÷2+1÷3+1÷4+、、、、+1÷19

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  • 换元法,令:

    1÷2+1÷3+1÷4+、、、、+1÷1997=a

    1÷2+1÷3+1÷4+、、、、+1÷1996=b

    那么: 原式=a*(1+b)-(1+a)*b=a-b=1/1997

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