Question

如图,三角形abc中,角c=90度,四边形defc是正方形,bc=4cm,ac=3cm,求这个正方形的面积.

Answer 1

若正方形位于三角形之内,两边分别在BC、AC上,另一顶点在AB上,则可以按以下方法求：

另正方形的边长为a,则正方形的面积 S=a*a

两个三角形的面积分别为：S1=a（4-a）/2,S2=a（3-a）/2

三角形abc的面积为：S3=S+S1+S2=3*4/2

即：a*a+[a（4-a）/2]+[a（3-a）/2]=3*4/2

计算得：a=12/7

则：正方形的面积S=a*a=12/7 * 12/7 =144/49