Question

已知数列{An}满足Sn=2An-3n,求A1和An

Answer 1

当n=1时,S1=2*A1-3=A1,所以A1=3

当n>=2时,Sn-1=2*（An-1）-3*（n-1）#

由 Sn=2*An-3 ##

把##-#得 An=2*（An-1）+3

由An+3=2*（An-1+3）

所以数列{An+3}是以A1+3=6为首项,以2为公比的等比数列

An+3=6*2^n-1(是幂得形式）

所以An=3*2^n-3

当n=1时也成立