解题思路：求出函数的导数，然后令导数为零，确定函数的单调性，从而求出函数的极值，利用函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，即可确定b的范围．
由题意，得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，则x=±
b，
∵函数在（-
b，
b）上f′（x）＜0，函数递减，在（
b，+∞）上f′（x）＞0，函数递增
∴x=
b时，函数取得极小值
∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜
b＜1，
∴b∈（0，1）
故选B．
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题考查运用函数的导数求解函数的极值，考查学生的计算能力，属于基础题．