Question

解不等式（1）x2-3x-18≤0；（2）x2+x−2x+1≥0．

Answer 1

解题思路：（1）结合二次函数和二次方程求解．

（2）转化为二次不等式组求解．

（1）解方程x²-3x-18=0，得x₁=6，x₂=-3

根据二次方程和不等式的关系可得；

不等式x²-3x-18≤0的解集为{x|-3≤x≤6}

（2）把不等式

x2+x-2

x+1≥0转化为不等式组：

x2+x-2≥0

x+1>0或

x2+x-2≤0

x+1<0 解得

x≤-2或x≥1

x>-1或

-2≤x≤1

x即x>1或-2≤x不等式

x2+x-2

x+1≥0的解集为：{x|x>1或-2≤x

点评：

本题考点： 其他不等式的解法；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了二次不等式的解法，转化的方法分式不等式．